点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是(  ) A.-1<a<1 B.0<a<1 C.a<-1或a>1 D.a=±1

问题描述:

点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是(  )
A. -1<a<1
B. 0<a<1
C. a<-1或a>1
D. a=±1

因为点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,
所以表示点(1,1)到圆心(a,-a)的距离小于2,

(1−a) 2+(1−(−a)) 2
<2
两边平方得:(1-a)2+(a+1)2<4,
化简得a2<1,解得-1<a<1,
故选:A.