已知sinα＜0,且tanα＞0,（1）求二分之一α终边所在的象限（2）求角α的取值范围（3）判断tan（α/2),sin（α/2）*cos（α/2 ）的符号
问题描述：
已知sinα＜0,且tanα＞0,
（1）求二分之一α终边所在的象限
（2）求角α的取值范围
（3）判断tan（α/2),
sin（α/2）*cos（α/2 ）的符号
答
(1). sinα0得cosa所以a为第三象限角,集合为(180°+n*360°,270°+n*360°)其中n为整数
(2).角a/2在第二象限或第四象限.
(3).若角a/2为第二象限角,则tan（α/2)*sin（α/2）*cos（α/2 ）>0;
若角a/2为第四象限角,则tan（α/2)*sin（α/2）*cos（α/2 ）>0
综上所述,tan（α/2)*sin（α/2）*cos（α/2 ）的符号始终为正.
答
（1）sinα0,则α在第一或第三象限,即α在第三象限即2kπ+π＜α＜2kπ+3π/2,k属于Z即2kπ/2+π/2＜α/2＜[2kπ+3π/2]/2,k属于Zkπ+π/2＜α/2＜kπ+3π/4,k属于Z当k为偶数时当k为奇数时即a/2终边在在第二或第四象...