在三角形ABC中,若a^2-b^2=根号3倍bc,sinC=2倍根号3sinB,则A=多少度
问题描述：
在三角形ABC中,若a^2-b^2=根号3倍bc,sinC=2倍根号3sinB,则A=多少度
答
由正弦定理，sinC=2倍根号3sinB即：c=2√3b
所以，a²-b²=6b²
a²=7b²
cosA=(c²+b²-a²)/2bc
=(12b²+b²-7b²)/2√3b²
=√3/2
所以：A=30°
祝你开心！
答
由a^2-b^2=根号3倍bc,且由正弦定理和sinC=2倍根号3sinB可得,c=2倍根号b,a=根号7b,再由余弦定理得cosA=根号3除以2,所以A=30度,