1.在三角形ABC中,若a平方减去b平方等于根号三bc,sinC等于2倍根号三乘sinB
问题描述：
1.在三角形ABC中,若a平方减去b平方等于根号三bc,sinC等于2倍根号三乘sinB
求A＝?
2.在三角形ABC中,B等于60度,b平方等于ac,判断三角形ABC的形状.
直接抄的,
答
答：
（1）a²-b²=√3bc,sinC=2√3sinB
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
c/b=sinC/sinB=2√3
c=2√3b
所以：a²-b²=√3bc=√3b*2√3b=6b²
所以：a=√7b
根据余弦定理：
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(b²+12b²-7b²/(2*b*2√3b)
=√3/2
所以：A=30°
（2）B=60°,b²=ac
根据余弦定理：cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2
所以：a²+c²-ac=ac
所以：(a-c)²=0
所以：a=c
代入b²=ac得：b²=a²
所以：a=b=c
所以：三角形ABC是等边三角形