求与椭圆X平方+81分之Y平方=1有相同焦点,且经过P(3,-3)的椭圆方程
问题描述：
求与椭圆X平方+81分之Y平方=1有相同焦点,且经过P(3,-3)的椭圆方程
答
x^2+y^2/81=1
c^2=81-1=80
焦点坐标为（0,正负4√5)
设椭圆方程为
x^2/m^2+y^2/(80+m^2)=1
代入P点坐标得到
m^4+62m^2-720=0
(m^2+72)(m^2-10)=0
m^2=-72(舍)
m^2=10
所以椭圆方程为：x^2/10+y^2/90=1