a1 a2 a3线性相关,a2 a3 a4线性无关,a4能否由a1 a2 a3线形表示?

问题描述:

a1 a2 a3线性相关,a2 a3 a4线性无关,a4能否由a1 a2 a3线形表示?

A4不可以有A1,A2,A3表示证明:有A1,A2,A3相关,而A2,A3,A4,无关得A1可由A2,A3表示假设:A4可以有A1,A2,A3表示,即A4=aA1+bA2+cA3 (1)由于上面证得A1可以有A2,A3表示即A1=pA2+qA3(2)把2式...