在梯形ABCD中,AB∥CD,M为AB中点,分别连接AC,BD,MD,MC,且AC与MD交于点E,DB与MC交于F,求证:EF∥CD.
问题描述:
在梯形ABCD中,AB∥CD,M为AB中点,分别连接AC,BD,MD,MC,且AC与MD交于点E,DB与MC交于F,求证:EF∥CD.
答
证明:如图,
∵AB∥CD,
∴
=AM CD
,AE CE
=BM CD
,MF CF
∵AM=BM,
∴
=AE CE
,MF CF
∴EF∥AM,
∴EF∥CD.