如何求平面直角坐标系中给定曲线上任意给定两点间的曲线长度

问题描述:

如何求平面直角坐标系中给定曲线上任意给定两点间的曲线长度
如果给定平面直角坐标系中一曲线为f(x),求【a,b】区间上的曲线长度,

微积分知识:
y=f(x)
取一小段曲线,这段曲线可看作线段,
ds=√(dx^2+dy^2)=dx*√(1+(dy/dx)^2).而dy/dx即原函数f(x)的导数.
即:ds=√(1+(y')^2)dx
再积分:
L=∫√(1+(y')^2) dx 积分上下限为(a,b)
不好写只好用文字说明.