在平面直角坐标系中,Y轴的正半轴上给定两点A(0,1)B(0,2),试在X轴的正半轴上求一点C,使tan角ACB取最大值.尽快给我答案.

问题描述:

在平面直角坐标系中,Y轴的正半轴上给定两点A(0,1)B(0,2),试在X轴的正半轴上求一点C,使tan角ACB取最大值.尽快给我答案.

设原点为O,C的横坐标为x,则显然tan∠BCO=2/x,tan∠ACO=1/x由两角差的正切公式则tan∠ACB=tan(∠BC0-∠ACO)=(tan∠BCO-tan∠ACO)/(1+tan∠ACO*tan∠BCO)=(2/x-1/x)/(1+2/(x平方))上下乘x得,tan∠ACB=1/(x+2/x)...