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已知θ≠kπ（k∈Z）求证：tan(θ/2)=(1-cosθ)/sinθ

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:41:05

问题描述：

答

右
=(1-1+2sin²(θ/2))/2sin(θ/2)cos(θ/2) .倍角公式
=2sin²(θ/2)/2sin(θ/2)cos(θ/2)
=sin(θ/2)/cos(θ/2)
=tan(θ/2)
=左
得证

已知数列（AN）是等差数列,是其前N项的和,求证：S6,S12-S6,S18-12成等差数列.设K为N*,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等差数列吗?
已知点A(x1,y1),B(x2,y2),记OA=(x1,y1),OB(x2,y2),定义运算OA·OB=x1x2+y1y2.设直线y=kx+4与抛物线y=1/4x²交于A(x1,y1)和B（x2,y2)两点.①若k=1,求线段AB的长度；②求证：无论实数k为何值,OA·OB的值为常数；③是否存在常数k,使得x1/x2+x2/x1=4,若存在,求出k的值；若不存在,说明理由.
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x属于 (是闭区间）时,f(x)=x-2,则A f(sin1/2)小于 f(cos1/2) B f(sinπ/3)大于 f(cosπ/3)C f(sin1)小于 f(cos1) D f(sin3/2)大于 f(cos3/2)当x=(kπ)/2(k属于Z)时,(sinx+tanx)/(cosx+cotx)的值A恒正 B恒负 C非负 D不能确定
高一数学必修四任意角的例2,为什么要对k分奇数和偶数呢?如果没书,我有题目已知a是第二象限角,问是第几象限角?2a是第几象限角?分别加以说明∵a在第二象限,∴k×360°+90°＜a＜k×360°+180°,kÎZ于是,k×180°+45°＜＜k×180°+90°,∵kÎZ,∴k＝2n或k＝2n+1当k＝2n时,n×360°+45°＜＜n×360°+90°,∴在第一象限；当k＝2n+1时,n×360°+225°＜＜n×360°+270°,∴在第三象限；∴当a在第二象限时,∴可能在第一象限,也可能在第三象限类似地,2a可能在第三、四象限或y轴负半轴上
1.已知a/cosa-xtana=y,b/cosa+ytana=x,求证:x^2+y^2=a^2+b^22.sin40度(tan10度-根号下3）的值3.如果tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两根,则sin(a+b)/cos(a-b)=?4.（tan5度-1/tan5度）cos70度/（1+sin70度）=？5.sin^40度+cos^70度+sin40度cos70度的值是？能力有限，希望能看清楚题的帮忙解决一下
1.一个凸十边形的最大外角至少为（）度2.因式分解：2X^4+3X^3-6X^2-3X+23.三个整数x,y,z满足x+y+z=2004,求证：xyz（x+y)(y+z)(z+x)4.若k是整数,求证k^2-k+1是个奇数,而k^3-k是偶数第三题最后加几个字求证xyz(x+y)(y+z)(z+x)是4的倍数
三道初二关于一元二次方程数学题,可以的进.1.当m取何值时,关于x的方程 x的平方+（m-2）x+四分之一乘以m的平方-1=0（1）有两个不相等的实数根?（2）有两个相等的实数根?（3）没有实数根?2.已知方程x的平方+2x=k-1没有实数根,求证方程x的平方+kx=1-2k必定有两个不相等的实数根.以上两题都需要详细的过程.这题只需答案：当4乘以a的平方小于b时,关于x的方程x的平方-ax+b=0的实数根的情况是?
1.已知sinα=4sin(α+β)求证：tan(α+β)=sinβ/cosβ-4.2.已知o为坐标原点.OA=(2COS²X,1),OB=(1√3sin2x+a)(x∈R,a为常数）若y=OA·OB.①求y关于x的函数解析式f(x).②若f(x)的最大值为2,求a的值,并指出f(x)的单调区间
已知x,y∈R且3x^2+2y^2=6x,求x+y的最大值与最小值答案3(x^2-2x+1)+2y^2=33(x-1)^2+2y^2=3(x-1)^2+2y^2/3=1令x-1=cosa,x=1+cosa则2y^2/3=1-cos²a=sin²a所以y=√(3/2)*sina所以x+y=1+cosa+√(3/2)*sina=√[(√3/2)^2+1^2]sin(a+z)+1=√(5/2)sin(a+z)+1所以最大值=（√10）/2+1,最小值=-（根号10）/2+1.不明白为什么要令x-1=cosa,x=1+cosa,2y^2/3=1-cos²a=sin²a这样变了,整个题目就没变吗
求函数y=3sin（2x+π/4),x∈[0,π]的单调递减区间我的解法：令z=2x+π/4,则y=3sin z其单调递减区间为[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]∴π/2+2kπ≤2x+π/4≤3π/2+2kπ∴-3π/8+kπ≤x≤5π/8+kπ设A=[0,π],B=[-3π/8+kπ,5π/8+kπ]∵A∩B=[0,5π/8]∴其单调递减区间为[0,5π/8]但是我用计算器算了一下,0开始还是单调递增的,中间过了某个数才开始递减,这是怎么回事?
已知sinα=m sin(α+2β),|m|
已知α,α+β≠kπ+π/2（k∈Z）,且sin（2α+β）+2sinβ=0,求证tanα=3tan（α+β）

已知θ≠kπ（k∈Z）求证：tan(θ/2)=(1-cosθ)/sinθ

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