两直线2x-my+4=0和2mx+3y-6=0的交点在第二象限,则m的取值范围是(  ) A.-32≤m≤2 B.-32<m<2 C.-32≤m<2 D.-32<m≤2

问题描述:

两直线2x-my+4=0和2mx+3y-6=0的交点在第二象限,则m的取值范围是(  )
A. -

3
2
≤m≤2
B. -
3
2
<m<2
C. -
3
2
≤m<2
D. -
3
2
<m≤2

2x−my+4=0
2mx+3y−6=0
,解得两直线的交点坐标为(
3m−6
m2+3
4m+6
m2+3
),
由交点在第二象限知横坐标为负、纵坐标为正,故
3m−6
m2+3
<0且
4m+6
m2+3
>0⇒-
3
2
<m<2.
故选B