已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的离心率为根号6/3,右焦点为（2*根号2,0）,斜率为1的直线l与椭圆C交与A,B两点.以AB为底作等腰三角形,顶点为P（-3,2）,求椭圆C的方

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:09

问题描述：

已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的离心率为根号6/3,右焦点为（2*根号2,0）,斜率为1的直线l与椭圆C交与A,B两点.以AB为底作等腰三角形,顶点为P（-3,2）,求椭圆C的方程,求△PAB的面积

答

离心率为根号6/3,右焦点为（2*根号2,0）,可以根据公式求得a,b的值.然后可以画图对题意进行理解.△PAB是等腰三角形,所以PA=PB.还有椭圆与直线方程可以求出,A,B还有直线的方程,进而求出三角形的面积.