1,7,17,31,49...则第n个数是多少?
问题描述：
1,7,17,31,49...则第n个数是多少?
答
1,7,17,31,49...通项为an
差为:6,10,14,18.bn
差为:4,4,4,.
bn=4n+2
an-a(n-1)=4(n-1)+2=4n-2
a(n-1)-a(n-2)=4n-6
.
a3-a2=10
a2-a1=6
相加得
an-a1=6+10+...+(4n-6)+(4n-2)
=(6+4n-2)*(n-1)/2
an=1+2(n+1)(n-1)
an=2n^2-1.不明白！能说详一点么？1，7，17，31，49...通项为an差为:6,10,14,18.....bn差为:4,4,4,.....第一行相邻两项之差等于第二列如an-a(n-1)=b(n-1)a(n-1)-a(n-2)=b(n-2).........a3-a2=b2a2-a1=b1bn的通项为4n+2可以求出,b(n-1),b(n-2),.....相加即可!