已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2bsinA．（1）求B的大小；（2）若a2+c2=7，三角形ABC的面积为1，求b的值．
问题描述：
已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）若a2+c2=7，三角形ABC的面积为1，求b的值．
答
（1）由a=2bsinA，根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，（2分）又sinA＞0，所以sinB＝12，（3分）再由△ABC为锐角三角形得B＝π6．（5分）（2）由于△ABC的面积为1，可得12acsinB＝1（6分） 又sinB＝12，∴ac=4．（8...
答案解析：（1）由a=2bsinA，根据正弦定理求得sinB＝
，再由△ABC为锐角三角形可得B的大小．1 2
（2）由于△ABC的面积为1，可得ac=4，再由余弦定理求得b的值．
考试点：余弦定理；正弦定理．
知识点：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．