在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB（1）求cosB的值； （2）若2c=b+2,求在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB（1）求cosB的值；（2）若2c=b+2,求边长b
问题描述：
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB（1）求cosB的值； （2）若2c=b+2,求
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB（1）求cosB的值；
（2）若2c=b+2,求边长b
答
（1）∵sinB=根号3/3，∴cos²B=1-sin²B=1-1/3=2/3，cosB=√6/3。
（2）若2c=b+2，求边长b
b/sinB=a/sinA，b=asinB/sinA=asinB/sin60°=a(√3/3)/(√3/2)=a2/3，b=a2/3. a=b3/2, a²=b²9/4.
a²=b²+c²-2bc*cosA=b²+c²-2bc*cos60°=b²+(b/2+1)²-2b(b/2+1)*1/2=b²3/4+1
b²9/4.=b²3/4+1, b²9/4-b²3/4=1, b²3/2=1, b²=2/3, b=√6/3.
答
(1).因为SinB=根号3/3 sinB=根号3/2 sinB
答
过C点作AB的垂线,垂足为D点,∵∠A=π／3=60°∴∠ACD=30°设AD=x,则AC=b=2x,由勾股定理得：CD=√3x,在直角△CDB中,由sinB=√3／3得：CB=a=3x∴由勾股定理得：DB=√6x∴cosB=√6x／﹙3x﹚=√6／3∴AB=c=x＋√6x∴由2c...