如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（-5，0），且(n-3)2+3m-12=0，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:39

问题描述：

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（-5，0），且(n-3)2+

3m-12

=0，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．

（1）求A、C两点的坐标；
（2）连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；
（3）当P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

答

（1）∵(n-3)2+3m-12=0，∴n-3=0，3m-12=0，n=3，m=4，∴A的坐标是（0，4），C的坐标是（3，0）；（2）∵B（-5，0），∴OB=5，①当0≤t<52时，P在线段OB上，如图1，∵OP=5-2t，OA=4，∴△POA的面积S=12×OP×AP=...