过抛物线y2=8x的焦点作倾斜角45°的直线,则被抛物线截得的弦长为(  ) A.8 B.16 C.32 D.64

问题描述:

过抛物线y2=8x的焦点作倾斜角45°的直线,则被抛物线截得的弦长为(  )
A. 8
B. 16
C. 32
D. 64

∵抛物线方程为y2=8x,2p=8,p2=2,∴抛物线的焦点是F(2,0).∵直线的倾斜角为45°,∴直线斜率为k=tan45°=1可得直线方程为:y=1×(x-2),即y=x-2.设直线交抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),联解y=x−2y...