设3阶实对称阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的对应与特征值1,2的特征向量分别为(-1,-1,1)T,(1,-2,-1)T.求矩阵A

问题描述:

设3阶实对称阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的对应与特征值1,2的特征向量分别为(-1,-1,1)T,(1,-2,-1)T.求矩阵A

由1及2的特征向量,根据实对称阵特征向量正交,求出3所对应的特征向量,3个特征向量依次排列构成相似变换矩阵p,再由PaP-1=A,可得到A,其中P-1是P的逆阵,a是有3个特征值依次排列组成的对角阵.不知道你明白了没有