如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠CBD=∠ABD,DE⊥BC,BC=10,则△DEC的周长=_.

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠CBD=∠ABD,DE⊥BC,BC=10,则△DEC的周长=______.

∵∠CBD=∠ABD,DE⊥BC,∠A=90°,
∴△ABD≌△EBD,
∴AB=BE,AD=DE.
又∵AB=AC,
∴CD+DE=CD+AD=AC=AB=BE,
∴△DEC的周长=CD+DE+CE=BE+CE=BC=10.
∴△DEC的周长=10.
故填10.