如图,四边形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD

问题描述:

如图,四边形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD
24.如图,四边形ABCD中,AD‖BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD,
(1)求证:∠1+∠2=90°.
(2)若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F,且∠F=55°,求∠ABC.

(1)证明:AD∥BC,∠ADC+∠BCD=180,∵DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD,∴∠ADE=∠EDB,∠BDC=∠BCD,∵∠ADC+∠BCD=180°,∴∠EDB+∠BDC=90°,∠1+∠2=90°.(2)∠FBD+∠BDE=90°-∠F=35°,∵DE平分∠ADB,BF平分∠ABD,∴∠...为什么∠EDB+∠BDC=90°详细过程已给出,仔细看一定能懂!