已知α,β≠kπ+π/2 K∈Z ,3sin(α＋β)-2=0,5sin(α-β)-1=0,求tanα/tanβ的值
问题描述：
已知α,β≠kπ+π/2 K∈Z ,3sin(α＋β)-2=0,5sin(α-β)-1=0,求tanα/tanβ的值
答
∵3sin(α＋β)-2=0,5sin(α-β)-1=0∴sinαcosβ+cosαsinβ=2／3 sinαcosβ－cosαsinβ=1／5∴ sinαcosβ=13/30 cosαsinβ=7/30∴tanα/tanβ= sinαcosβ／cosαsinβ=(13/30)／(7/30)=13／7