已知a+x2=2000，b+x2=2001，c+x2=2002，且abc=24，求abc+cab+bac−1a−1b−1c的值．
问题描述：
已知a+x2=2000，b+x2=2001，c+x2=2002，且abc=24，求
+a bc
+c ab
−b ac
−1 a
−1 b
的值． 1 c
答
∵a+x2=2000，b+x2=2001，c+x2=2002，
∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，
∵abc=24，
∴
+a bc
+c ab
−b ac
−1 a
−1 b
1 c
=
a2+ b2+c2−bc−ac−ab abc
=
2a2+2b2+2c2−2bc−2ac−2ab 2abc
=
(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2
2abc
=
1+4+1 2×24
=
．1 8
答案解析：先根据a+x2=2000，b+x2=2001，c+x2=2002，得出b-a=1，c-b=1，c-a=2，再把
+a bc
+c ab
−b ac
−1 a
−1 b
变形为1 c
，然后代入求值即可．
(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2
2abc
考试点：分式的化简求值．
知识点：此题考查了分式的化简求值，解题的关键是根据分式的基本性质对要求的式子进行变形．