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已知a+x2=2000，b+x2=2001，c+x2=2002，且abc=24，求a/bc+c/ab+b/ac−1/a−1/b−1/c的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-17 12:28:39
问题描述：

已知a+x2=2000，b+x2=2001，c+x2=2002，且abc=24，求

a
bc
+
c
ab
+
b
ac
−
1
a
−
1
b
−
1
c
的值．

答

∵a+x2=2000，b+x2=2001，c+x2=2002，
∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，
∵abc=24，
∴

a
bc
+
c
ab
+
b
ac
−
1
a
−
1
b
−
1
c

=
a2+ b2+c2−bc−ac−ab 
abc

=
2a2+2b2+2c2−2bc−2ac−2ab
2abc

=
(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2
2abc

=
1+4+1
2×24

=
1
8
．

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