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已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求abc+bca+cab−1a−1b−1c的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:56:00
问题描述：

已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求

a
bc
+
b
ca
+
c
ab
−
1
a
−
1
b
−
1
c
的值．

答

∵a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，原式=a2+b2+c2abc-（1a+1b+1c）=a2+b2+c2abc-bc+ac+ababc=a2+b2+c2−bc−ac−ababc=a(a−c)+b(b−a)+c(c−b)abc，∵b-a=1，c-b=1，c-a=2，abc=6012，∴...
答案解析：先根据题意得出b-a=1，c-b=1，c-a=2，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把已知条件代入进行计算即可．
考试点：分式的化简求值．


知识点：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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