已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求abc+bca+cab−1a−1b−1c的值．
问题描述：
已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求
+a bc
+b ca
−c ab
−1 a
−1 b
的值． 1 c
答
知识点：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
∵a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，
∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，
原式=
-（
a2+b2+c2
abc
+1 a
+1 b
）1 c
=
-
a2+b2+c2
abc
bc+ac+ab abc
=
a2+b2+c2−bc−ac−ab abc
=
，a(a−c)+b(b−a)+c(c−b) abc
∵b-a=1，c-b=1，c-a=2，abc=6012，
∴原式=
−2a+b+c 6012
=
−2a+a+1+c 6012
=
1+c−a 6012
=
1+2 6012
=
．1 2004
答案解析：先根据题意得出b-a=1，c-b=1，c-a=2，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把已知条件代入进行计算即可．
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．