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设A是N阶方阵,若A2=A,且A不等于E,证A不是可逆矩阵

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:39

问题描述：

设A是N阶方阵,若A2=A,且A不等于E,证A不是可逆矩阵

答

反证法
若A是可逆矩阵,则A×A逆=E
A=A×A×A逆=A×A逆=E
矛盾