Sn是数列{an}的前n项和,an=(2n-1)i^n,求数列{an}的前2012项和
问题描述：
Sn是数列{an}的前n项和,an=(2n-1)i^n,求数列{an}的前2012项和
答
i⁴=(i²)²=(-1)²=1i2012=(i⁴)^503=1^503=1Sn=a1+a2+...+an=1×i+3×i²+5×i³+...+(2n-1)×iⁿiSn=1×i²+3×i³+...+(2n-3)×iⁿ+(2n-1)×i^(n+1)Sn-iSn=(1-...