设a>b>0,且ab=2,则a^2+【1/a(a-b)】的最小值是
问题描述：
设a>b>0,且ab=2,则a^2+【1/a(a-b)】的最小值是
答
根据经验,你这个题目应该有误,
是不是 a^2+【1/b(a-b)】,
那样最小值是4
请核对后追问.您好，题目没错额，我的失误，解答如下a²+1/[a(a-b)]=a²+1/(a²-2)=(a²-2)+1/(a²-2)+2≥2√[(a²-2)*(a²-2)]+2=4当且仅当 a²-2=1/(a²-2)，即a=√3时，等号成立∴ a²+1/[a(a-b)]的最小值是4