已知集合A={xx的平方+4x+p+1=0,x属于R}且A交集于R(R上方有个+号)=空集,求实数p的取值范围(给出答案...
问题描述:
已知集合A={xx的平方+4x+p+1=0,x属于R}且A交集于R(R上方有个+号)=空集,求实数p的取值范围(给出答案...
已知集合A={xx的平方+4x+p+1=0,x属于R}且A交集于R(R上方有个+号)=空集,求实数p的取值范围(给出答案与过程即可)
答
A与R+交于Φ,则:
1)A是Φ,2)A中只有负实数
1)Δ=0,16-4(p+1)≥0,p≤3
两根和≤0,即-4≤0,恒成立
两根积≥0,即p+1>=0,解得p≥-1
所以-1≤p≤3
综上,p≥-1