求函数f(x)=(x-1)^2(x-1)^3的导数要具体步骤啊~全部写出来~
问题描述：
求函数f(x)=(x-1)^2(x-1)^3的导数要具体步骤啊~全部写出来~
不好意思写错了~是求函数f(x)=(x-1)^2(x+1)^3的导数
答
f(x)=(x-1)^2(x-1)^3
=(x-1)^5
所以
f'(x)=5(x-1)^4是这个f(x)=(x-1)^2(x+1)^3~不好意思写错了不知道要画成什么样……f(x)=(x-1)^2(x+1)^3设 u=(x-1)² u'=2(x-1) v=(x+1)³ v=3(x+1)²则f'(x)=u'v+uv'=2(x-1)(x+1)³+3(x-1)²(x+1)²=2(x²-1)(x+1)²+3(x-1)²(x+1)²=(x+1)²[2x²-2+3x²-6x+3] =(x+1)²(5x²-6x+1) =(x+1)²(5x-1)(x-1)这样可以吗