集合A是由关于x的方程x²+3x+a=0,求集合A的所有元素之和是多少?

问题描述:

集合A是由关于x的方程x²+3x+a=0,求集合A的所有元素之和是多少?
请写出解题思路、谢谢!
是 -3和负的2分之3 我知道第一个是-3,但是负的2分之3

我明白了,确实漏算,应该是这样:
集合A是由方程x²+3x+a=0的根的集合
情况一:
方程x²+3x+a=0有2个不等的实数根,
由韦达定理,2根的和为-3
即集合A的所有元素之和为-3
情况二:
方程x²+3x+a=0有2个相等的实数根,
即x1=x2=-3/2
那么集合A={-3/2}.因为集合元素不能相等
故集合A的所有元素之和为-3/2