计算i+2i^2+3i^3+...+2010i^2010=
问题描述：
计算i+2i^2+3i^3+...+2010i^2010=
答
令x=i+2i^2+3i^3+...+2010i^2010则 x*i=i^2+2i^3+3i^4+...+2010i^2011则两式相减,有x-x*i=i+i^2+i^3+...+i^2010-2010i^2011 .(1)而 i+i^2+i^3+i^4=i-1-i+1=02010=4*502+2且i^4=1所以 (1)每连续4项的和=0,有：x-xi=i^...