计算i＋2i^2＋3i^3＋.＋2000i^2000等于多少
问题描述：
计算i＋2i^2＋3i^3＋.＋2000i^2000等于多少
答
设S= i＋2i^2＋3i^3＋.＋2000i^2000iS= i^2 +2i^3+.+1999i^2000+2000*i^2001(1-i)S=i + i^2 + i^3+.+ i^2000 -2000*i^2001(1-i)S=(i-i^2001)/(1-i) -2000*i^2001(1-i)S=-2000*i^2011=-2000*i(1-i)(1+i) S=-2000i(1+i...