在△ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分角ABC,(E在AD上)AF平分角DAC,(F在BC上)求证:角BAF=角BFA △BAE≌BFE

问题描述:

在△ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分角ABC,(E在AD上)AF平分角DAC,(F在BC上)求证:角BAF=角BFA △BAE≌BFE
计较繁琐

(1)证明:∵AD垂直BC于D∴∠BAC=∠ADF=90°∵AF平分角DAC∴∠DAF=∠FAC∴∠BAC-∠FAC=∠ADF-∠DAF即∠BFA=∠BAF故得证(2)证明:连接EF∵BE平分角ABC∴∠ABE=∠EBF由(1)得:∠BFA=∠BAF∴BA=BF在△BAE和△BFE中...