在三角形abc中角abc所对的边分别为ABC已知tan(a+b)=2求sinc的值求详细解题过程啊
问题描述:
在三角形abc中角abc所对的边分别为ABC已知tan(a+b)=2求sinc的值求详细解题过程啊
答
tan(A+B)=2
因为C=180º-(A+B)
所以,tanC=-tan(A+B)
tanC=-2
sinC=-2cosC=-2√(1-sin²C)
sin²C=4-4sin²C²
sin²C=4/5
因为0<C<180º
所以sinC>0
则sinC=2√5/5