在△ABC中，D为BC中点，∠BAD=45°，∠CAD=30°，AB=2，则AD=______．
问题描述：
在△ABC中，D为BC中点，∠BAD=45°，∠CAD=30°，AB=
，则AD=______．
2
答
先将△ABC补成平行四边形
则∠AEB=30°，∠ABE=105°，
利用正弦定理得
＝
2
sin30°
，2AD sin105°
解得AD=
，
+1
3
2
故答案为
+1
3
2
答案解析：根据中点想到将三角形补成平行四边形，三角形ABE中已知两个角和一个边利用正弦定义求出另一边即可．
考试点：正弦定理．
知识点：本题考查了正弦定理的应用，正弦定理沟通了三角函数与三角形有关性质，反映了事物之间的内在联系及一定条件下的相互转化．，属于基础题．