在RT三角形ABC中,AB=AC,角A等于90度,D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE 垂直AC于E,M为BC中点.问三角形ME问三角形MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论
问题描述：
在RT三角形ABC中,AB=AC,角A等于90度,D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE 垂直AC于E,M为BC中点.问三角形ME
问三角形MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论
答
△MEF必是等腰直角三角形.证明：不失一般性令D在CM之间.因为DE⊥AC,DF⊥AB,又∠A=90°,所以AE=AB-AF=BF又在等腰Rt△ABC中M为BC中点,所以AM=BM,加上∠EAM=∠FBM=45°故△EAM≌△FBM,得：EM=FM,∠EMA=∠FMB.∠EMA=∠FM...