已知直角,角ABC,角B等于90度,AB等于6,BC等于8,则该直角三角形内切圆和外接圆面积之比是多少?
问题描述：
已知直角,角ABC,角B等于90度,AB等于6,BC等于8,则该直角三角形内切圆和外接圆面积之比是多少?
答
由勾股定律得AC＝10，R＝AC/2＝5
S△ABC＝AB*BC/2＝r（AB＋BC＋AC）/2
r＝6*8/（6+8+10）＝2
S/s=PIE*R＾2/(PIE*r^2)=5＾2/2＾2＝25/4
答
内切圆半径r=2外切圆半径R=5
所以面积之比为4/4.8^2=4/25
答
解:斜边AC=√(AB^2+BC^2)=10.
内切圆半径r=(6+8-10)/2=2或者(6*8)/(6+8+10)=2;
外接圆半径R=10/2=5.
所以,内切圆与外接圆的面积之比为(πr^2)/(πR^2)=r^2/R^2=4/25.
答
AB等于6,BC等于8，所以AC=10
直角三角形外接圆的直径等于斜边长，所以外接圆的半径为5
三角形面积S=6*8/2=24
三角形的周长L=6+8+10=24
三角形内切圆的半径
r=2S/L=2*24/24=2
所以内切圆和外接圆半径之比=2/5