如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是______．
问题描述：
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是______．
答
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∴AB边上的高为3×4÷5=2.4，
∴所得几何体的表面积是
×2π×2.4×3+1 2
×2π×2.4×4=16.8π．1 2
故答案为：16.8π．
答案解析：利用勾股定理易得AB的长，利用直角三角形的面积的不同求法求得AB边上的高，那么所求几何体为两个圆锥的组合体，表面积为底面半径为2.4，母线长为3，4的两个圆锥的侧面积的和．
考试点：圆锥的计算；点、线、面、体．
知识点：本题考查了圆锥的计算；得到几何体的组成是解决本题的突破点；圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长．