在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,求所得的几何体的侧面积(结果保留π).

问题描述:

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,求所得的几何体的侧面积(结果保留π).

∵∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,
∴AB=

AC2+BC2
=5,
以AC为半径的圆的周长=2×π×3=6πcm,
∴圆锥侧面展开是扇形,S扇形=
1
2
×6π×5=15πcm2