如图在直角三角形abc中,角c等于90度,ac=bc=6cm.点p从点a出发.沿ab方向以每秒根号2cm的速度向终点b运动.同时,动点q从点b出发沿bc方向以每秒1cm的速度向终点c运动,将三角形pqc沿bc翻折.点p的对应点为点p'.设点q运动时间为t秒,若四边形qpcp'为菱形,求t的值.

问题描述:

如图在直角三角形abc中,角c等于90度,ac=bc=6cm.点p从点a出发.沿ab方向以每秒根号2cm的速度向终点b运动.同时,动点q从点b出发沿bc方向以每秒1cm的速度向终点c运动,将三角形pqc沿bc翻折.点p的对应点为点p'.设点q运动时间为t秒,若四边形qpcp'为菱形,求t的值.

题目看起来很复杂,其实就是问,什么时候CP=PQ.
由P点向BC作垂线,交点为M.
当CP=PQ时,应有CM=MQ,t时刻,CM=t(P的投影速度),MQ=6-t-t,所以t=6-t-t,得t=2.