在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,若向量m=(sin^2(B+C)/2,1),向量n=(cos^2A+7/2,4),且向量m∥...在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,若向量m=(sin^2(B+C)/2,1),向量n=(cos^2A+7/2,4),且向量m∥n,1)求角A2）当a=√3,三角形ABC的面积=√3/2时,求边长b和角B的大小
问题描述：
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,若向量m=(sin^2(B+C)/2,1),向量n=(cos^2A+7/2,4),且向量m∥...
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,若向量m=(sin^2(B+C)/2,1),向量n=(cos^2A+7/2,4),且向量m∥n,
1)求角A
2）当a=√3,三角形ABC的面积=√3/2时,求边长b和角B的大小
答
sin²(B+C)/2÷(cos²A+7/2)=1/4
得 sin²A=3/2
1) sinA=√3/2 A=60°或120°
2) 面积得bc=2 (1)
由余弦定理 b²+c²=5 (2)
得b=1或2
c=2或1
S=(1/2)ac*sinB=√3/2
sinB=1/c=1或1/2
B=90°或30°