若tanβ=3,sin2β-cos2β=
问题描述：
若tanβ=3,sin2β-cos2β=
答
答案是sin2β-cos2β=7/5
答
tanβ=3
∴sinβ=3cosβ
∵sin2β-cos2β=（sinβcosβ-cos^2β+sin^2β）/(sin^2β+cos^2β)
代入得(3cos^2 β-cos^2 β+9cos^2 β)/(9cos^2 β+cos^2β)=11/10
答
sin2β-cos2β=2sinβcosβ-（2cos²β-1）=（2sinβcosβ-2cos²β+sin²β+cos²β）/（sin²β+cos²β）【分子分母同时除以cos²β】=(2tanβ-2+tan²β+1)/（tan²β+1）=...