已知tanα=2,则4sin^2α-3sinαcosα-5cos^α=已知tanα=2,则4sin^2α-3sinαcosα-5cos^2α=.我知道正确解法.我想问的是.为什么不直接除以cos^2α呢?而是要除以sin^2α+cos^2α?
问题描述：
已知tanα=2,则4sin^2α-3sinαcosα-5cos^α=
已知tanα=2,则4sin^2α-3sinαcosα-5cos^2α=.
我知道正确解法.我想问的是.
为什么不直接除以cos^2α呢?而是要除以sin^2α+cos^2α?
答
sin^2α+cos^2α=1，这里用到了分母为1的技巧。在解三角函数问题时，经常被用到，成为“活用1 ” 。
答
因为这是一个整式,本身是没有分母哦,我们把分母看成“1”,即sin^2a+cos^2a,
原式=（4sin^2α-3sinαcosα-5cos^α)/1=(4sin^2α-3sinαcosα-5cos^α)/(sin^2a+cos^2a)=.