△ABC中,m向量=（a,b）,n向量=（sinB,sinA）,p向量=（b-2,a-2）1.若m向量平行n向量,求证△ABC为等腰三角形2.若m向量垂直p向量,变长为2,角C=π/3,求△ABC
问题描述：
△ABC中,m向量=（a,b）,n向量=（sinB,sinA）,p向量=（b-2,a-2）
1.若m向量平行n向量,求证△ABC为等腰三角形
2.若m向量垂直p向量,变长为2,角C=π/3,求△ABC
答
1、因为m向量平行n向量
所以sinB/sinA=a/b,
又因为正弦定理，
sinB/sinA=b/a,
又a>0,b>0
所以a=b。
2、因为m向量垂直n向量
所以a(b-2)+b(a-2)=0
2若为c的边长，则有余弦定理
4=a^2+b^2-2abcosπ/3
a=2，b=2
2若是a或b的边长，还用余弦定理的这个式子，再补用两个正弦定理式子可求。
答
（1）
a/sinB=b/sinA 又因为a/sinA=bsinB 所以a=b sinA=sinB 所以三角形ABC为等腰三角形
（2）不好算
答
1.若m向量平行n向量,则a/b=sinB/sinA=b/a
即a^2=b^2 即a=b △ABC为等腰三角形
2.若m向量垂直p向量 则a(b-2)+b(a-2)=0
第二题题目表达不清楚啊