为什么用定义证数列极限只用证明N的存在性?

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• 3道数学分析证明题!（实分析,数列,极限）当n趋近无穷时,数列Sn/n=非零常数C,求证：数列Sn发散向无穷实数方程f 在R上一致连续,若定义fn(x)=f(x+1/n),求证：数列fn一直连续并趋向f.求证：不存在连续方程g:R->R 使得g(x)=c有恰好两个解(c为任一实数）第二题应为：求证：数列fn一致连续并趋向f
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