已知sinxcosx=五分之二,且根号下cos²x=-cosx,则sinx+cosx等于
问题描述：
已知sinxcosx=五分之二,且根号下cos²x=-cosx,则sinx+cosx等于
答
根号下(cos²x)=－cosx，则：cosx≤0，又：
sinxcosx=2/5>0，则：
sinx(sinx＋cosx)²=sin²x＋2sinxcosx＋cos²x=1＋2sinxcosx=1＋(4/5)=9/5
因sinx＋cosxsinx＋cosx=－3/√5
答
sinxcosx=2/5,x所处象限为2,4
sqrt(cos2x)=-cosx,x所处象限2,3，
故x所处象限第二象限
sin2x+2sinxcosx+cos2x=9/5
sinx+cosx=+/-sqrt(9/5)
答
(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+（cosx)^2+2sinxcosx=1+2*2/5=9/5
∵cos²x=-cosx ∴cosx0 ∴sinx