数列an满足an=-1/3a(n-1)(n≥2）,a1=4/3,则a4与a2的等差中项?
问题描述：
数列an满足an=-1/3a(n-1)(n≥2）,a1=4/3,则a4与a2的等差中项?
答案是-20/81啊
答
∵an=-1/3a(n-1)(n≥2）
∴an/a(n-1)=-1/3
∴{an}是等比数列,公比为-1/3
∴a4=a1*q^3=4/3*(-1/3)^3=-4/81
a2=a1q=4/3*(-1/3)=-4/9
∴a4与a2的等差中项为
（-4/81-4/9)/2=-2(1+9)/81=-20/81算的是等差中项好了