若角阿尔法属于（0,π/2）,且cos阿尔法=3/5,则sin(阿尔法+π/4)=?
问题描述：
若角阿尔法属于（0,π/2）,且cos阿尔法=3/5,则sin(阿尔法+π/4)=?
答
利用和角公式sin(α+π/4)=sinα*cosπ/4+sinπ/4*cosα=√2/2(sinα+cosα)
因为α属于（0，π/2），所以sinα为正，sinα=4/5,代入得7√2/10
答
∵阿尔法属于（0，π/2）
∴阿尔法+π/4=（π/4，3π/4）
又∵cos阿尔法=3/5
∴sin阿尔法=4/5
sinπ/4=cosπ/4=√2/2
所以sin(阿尔法+π/4)=sin阿尔法*cosπ/4+cos阿尔法*sinπ/4=7√2/10
答
∵α属于（0,π/2）,且cosα=3/5
∴sinα>0
即sinα=√(1-cos²α)=4/5
则sin(α+π/4)
=sinαcosπ/4+cosαsinπ/4
=4/5*(√2/2)+3/5*(√2/2)
=2√2/5+3√2/10
=7√2/10