根据数列的首项和递推公式,求通项公式.1
问题描述：
根据数列的首项和递推公式,求通项公式.1
1.a1=0,a(n+1)=an+(2n-1)(n∈N)
2.a1=1,a(n+1)=2an/an+2(n∈N)
3.a1=3,a(n+1)=3an-2(n∈N)
答
第1题an-a(n-1)=2n-3a(n-1)-a(n-2)=2n-5……a2-a1=1以上式子累加：an-a1=(n-1)^2 我对右边使用了等差数列求和公式.把a1=0代入可得：an=(n-1)^2第2题你确定这个表达式没问题?2an/an不是等于2吗?第3题设a(n+1)+k=3(a...谢谢！第二题是2an/（an+2），麻烦了！不好意思我看错了一个括号。第二题：a(n+1)=2an/(an+2)两边同时取倒数1/a(n+1)=(an+2)/(2an)1/a(n+1)=1/2+1/an令bn=1/an则b(n+1)=1/2+bnb(n+1)-bn=1/2等差数列，其首项b1=1/a1=1，公差为1/2故bn=1+(n-1)/2=(n+1)/2所以an=2/(n+1)其余两题你可以自己验算，反正我验算的结果是对的。